V blízkosti Neumu se nachází Hutovo, Hrasno a Gradac. místa s bohatým kulturním deědictvím hercegovského kraje. V Hrasném se nachazí poutní místo Královny míru, v Hutovu je Etnologické muzeum a kostel sv. Jana a v Gracu je kostelík sv. Anny ze 17. st. Hercegovina byla celá století na rozmezí různých religií a civilizací a specifická památka tohoto kraje je stećak (kamenný náhrobek z ranného střdověku).

Nezapomenutelný zéžitek je výlet do Dubrovníku, známé turistické destinaci, které navštěvuje světový jet-set. V blízkosti na nachazí Ston, městečko s nejdelšími hradbami v Evropě a které je zároven miniaturou Dubrovníka.

Návštěvníkům Neumu doporučujeme výlet do známého poutního místa Panny Marie z Medjugorja, hlavnímu městu Hercegoviny Mostaru kde shlédnete historické památky islámské kultury. Milovníkům panenské přírody doporučujeme výlet na vodopád Kravica.